Ein Kilometer Umweg ist ja jetzt nicht die Welt. Was mich an deiner Skizze etwas wundert ist diese Einmündung an (1). Kommt da ein Radweg von der gegenüberliegenden Straßenseite?
Es gibt nur ganz wenige Ausnahmen von der Benutzungspflicht, die m.W. alle in der Art und Beschaffenheit des Radwegs an sich begründet sind (sehr schlechter Zustand, nicht den Vorschriften entsprechend etc.)